离散空间直接建模的计算流体力学方法

本文提出了一种发展适合多尺度、多物理流动的CFD格式的全新途径,即直接在离散空间利用物理模型的跨尺度演化解来建立数值格式的新方法.与直接离散偏微分方程的传统做法相比,基于离散空间直接建模构造出的数值方法考虑了网格尺度和物理模型之间的匹配,能做到不同尺度上物理模型的连续过渡,从而实现对多尺度流动的高效模拟.Boltzmann方程的模型演化解为直接建模方法提供了重要的支撑.本文提出了直接建模构造计算流体力学方法的理论基础,并给出了在建立统一气体动理学格式中的成功运用,验证了新方法的可行性和优越性.     

连续型全概率公式及其应用

利用随机事件的全概率公式,分别给出连续型随机变量的一类全概率公式.通过应用实例着重说明了连续型全概率公式的应用.     

对立体视觉中对称性假设的检验

指出了基于立体视觉研究中的隐性对称性假设,即认为匹配的选取与哪只眼观察哪一图像无关,而仅取决于两眼映像特征的相似性,因此交换左眼和右眼图像这样一种实验操作,被认为提供了一种非常简便有效的技术,用于鉴定双眼性视差和其他不同于双眼性视差的因素对立体深度的贡献.采用2:2直线型常规立体视构型,对比了左右眼图像交换前后的匹配结果,发现匹配融合产生中间第3根直线的两根直线在图像交换前后会发生改变,并导致中间直线的深度在图像交换前后不发生颠倒.实验结果证明:立体视觉研究中的隐性对称性假设不成立;交换左眼和右眼图像后深度是否颠倒,并不是判断深度是来源于匹配视差还是其他因素的依据.     

从资源整合和使用效益着手,加强大型设备管理

河南大学作为省属地方重点高校,近年来积极争取到了中央与地方财政各项经费的资助,学科学位点建设及各级各类实验室都得到了长足的发展。在良好形势下,为了更好地促进理工学科协调、科学发展,也便于整合资源、发挥最大的投资效益,学校融合并成立了物理及功能材料研究平台、生化技术及材料应用开发平台、医药材料与技术研发平台、计算机技术及软件开发平台和经济与自然地理研究平台,同时还成立了校级大型设备共享化管理平台。既整合了资源,又加强了大型设备的共享化管理,大大提高了资金投入效益。     

高阶线性微分方程第二离散谱的上界（英文）

考虑高阶线性微分方程在有限区间上广义离散谱的上界估计,此问题由钱椿林教授提出,是六阶微分方程离散谱问题的自然延伸,所用方法是Hile和Yen方法的改进和推广。笔者首先选择合适的试验函数,利用广义Rayleigh定理得到一基本不等式,其次利用算子谱理论、分部积分和Cauchy-Schwarz不等式等方法,证明了四个引理,最后获得了用第一个谱来估计第二个谱的显式上界不等式,其估计系数与区间的几何量无关,其结论是相关文献结论的进一步推广,在微分方程的谱理论研究中有一定的使用价值。     

图论模型及其应用

图论模型方法是处理实际问题的一种有效的数学方法,随着计算机科学的发展,图论得到了快速发展。通过几种重要的图论模型,包括树的模型、染色模型、遍历模型、匹配模型和初等模型等,论述了这些图论模型的特点及其在实际问题中的应用。     

一种带中间换热器的双热源高温热泵系统

为了提高工业高温热泵系统的热力性能,实现对工业低温余热的高效综合回收,提出了一种带中间换热器的双热源高温热泵系统。第一级热泵以CO2为工质、以空气为热源,在超临界状态下将冷水加热到中间温度。第二级热泵以R152a(二氟乙烷)作为工质,从工业余热源吸收热量,将用水加热到所需的高温,并且在中间换热器中将CO2加热到过热状态。对该双热源热泵系统进行热力学分析,发现给定R152a在中间换热器温降的情况下,CO2存在最大的过热度,使得整个系统达到最佳运行工况。以回收50℃废水余热为例与单热源热泵进行比较,平均供水量是后者的两倍多,单位质量热水的耗功量减少43.2%,性能系数和火用效率分别平均提高41.9%和23.96%。     

二次最优控制问题的有限元超收敛(英文)

论文研究了凸二次最优控制问题的半离散有限元法,其中状态和对偶状态量分别用标准线性有限元离散,而控制量用分段常数逼近.作者证明了控制量的适当插值和控制量的有限元逼近具有h2阶超收敛性性质.     

颗粒物质三维直剪实验的数值模拟

为了获取断层物质的受压剪切特性,用离散元法生成5种非规则颗粒单元来模拟自然条件下断层物质的直剪过程,以实验数据为参数,探讨了不同法向应力、摩擦系数、颗粒形状、试样颗粒组构对断层物质的剪应力的影响。结果表明,剪应力随法向应力、摩擦系数、非规则颗粒含量的增加而增大,不同法向应力、颗粒形状、试样组构下孔隙率的变化反映了剪应力的变化。     

二重自由构形导子基的一个算法

讨论了二重构形的自由性。给出了计算二重自由构形导子基的一个算法,从定义二重超平面构形的线性形式的系数,构造出有限个齐次线性方程组,由这些方程组的基础解系构造有限个导子,从中选出无关导子构成导子基。计算了平面上不多于五条线的线构形的自由性和自由时的导子基